Los Principios Matemáticos están divididos en tres partes:
La Primera Parte, se ocupa del movimiento de los cuerpos en el vacío, esto es, en un medio carente de toda resistencia. A partir de la cual se fundamentan dinámica mente las tres leyes de Kepler
La Segunda Parte, en cambio, estudia el movimiento de los cuerpos en medios resistentes (fluidos). Constituye de hecho una implacable crítica a la teoría cartesiana de los vórtices.
La Tercera Parte, ofrece la constitución del sistema del mundo como consecuencia de la aplicación de la matemática racional (en la que movimientos y fuerzas se analizan matemáticamente y en abstracto) a la mecánica celeste.
Probablemente la obra más importante publicada en las ciencias físicas en todos los tiempos. En ella, Newton no solo presentó una teoría de cómo se mueven los cuerpos en el espacio y en el tiempo, sino que también desarrolló las complicadas matemáticas necesarias para analizar esos movimientos. Además, Newton postuló una Ley de la Gravitación Universal, de acuerdo con la cual cada cuerpo en el Universo era atraído por cualquier otro cuerpo con una fuerza que era tanto mayor cuanto más masivos fueran los cuerpos y cuanto más cerca estuvieran el uno del otro.
Una de las obras más famosas e influyentes de todos los tiempos: "Principios matemáticos de la filosofía natural'' es de 1687. Esta obra integra matemáticamente las leyes del movimiento planetario a través de la ley de la gravitación de los cuadrados inversos:
La fuerza gravitacional entre dos masas es proporcional a las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas] o
La fuerza gravitacional entre dos masas es igual a una constante por el producto de las masas, dividido este por el cuadrado de la distancia entre ellas.
G es la constante de proporcionalidad.
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